数学平面直角坐标系课件

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数学平面直角坐标系课件

2025年06月11日 18:21

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平面直角坐标系包括以下要点： 1. 平面直角坐标系的构成：在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或 x 轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫纵轴或 y 轴，取向上的方向为正方向；两数轴的交点叫做坐标原点。x 轴和 y 轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限。 2. 点的坐标：对于平面直角坐标系内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足在 x 轴，y 轴对应的数 a,b 分别叫做点 P 的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做 P 的坐标。 3. 点与有序实数对的关系：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点，即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。 4. 特殊点的坐标特征： - 各象限内点的坐标的符号特征不同。 - 若点 P 在 x 轴上，则横坐标 a 为任意实数，b=0；若点 P 在 y 轴上，则纵坐标 b 为任意实数，a=0。 - 设 P 的坐标（a，b），若 a=b，则点 P 在第一、第三象限夹角平分线上时；若 a=-b，点 P 在第二、第四象限的角平分线上。 - 设 P（a，b），q（c，d），若 a=c≠0 且 b≠d，则 pq// y 轴；若 b=d≠0 且 a≠c，则 pq // x 轴。另外，在确定一点在平面内的位置时，我们可以通过平面内画出两条互相垂直且有公共原点的数轴（即原点重合），组成平面直角坐标系。水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为 y 轴或纵轴，取向上的方向为正方向。x 轴与 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点。点击前往免费阅读更多精彩小说

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